Tilbake til søkeresultatene

F-MAT-Naturvitenskap, matematikk

Potenssumvarieteten til apolare former tilordnet aritmetiske Gorenstein varieteter

Tildelt: kr 1,6 mill.

Når et homogent polynom (form) f er skrevet som en sum av potenser av lineære former, sier vi at dette er en potenssumpresentasjon av f. En form f er sokkelgrad generatoren eller den apolare formen til en gradert Artinsk Gorenstein algebra. Til den aritme tiske Gorenstein varietet X av dimension m, vil enhver kvotient av den homogene koordinatringen S(X) til X med m+1 generelle lineære former være en Artinsk Gorenstein ring og dermed ha en assosiert apolar form. I dette prosjektet ønsker vi å karakterisere de formene f som er assosiert til aritmetiske Gorenstein varieteter på denne måten ved hjelp av deres mulige potenssumpresentasjoner. Vi er særlig interessert i tilfellene der X er et komplett snitt, et homogen t rom eller et komplett snitt av et homogen t rom. Det er grunn til å tro at formene f assosiert til X er spesielle og at mulige potenssumpresentasjoner gjenspeiler geometrien til X, på en måte som ikke er studert tidligere. Dermed håper prosjektet å si noe om kompleksitetet til disse formene, samt idig som det vil si noe om geometrien til homogene rom fra en ny synsvinkel.

Budsjettformål:

F-MAT-Naturvitenskap, matematikk

Temaer og emner

Ingen temaer knyttet til prosjektet