Infinitesimale fenomener rundt undervarieteter i algebraisk geometri og i ikke-kommutativ geometri

I algebraisk geometri er infinitesimal informasjon rundt undervarieteter kodet i ikke-reduserte skjemastrukturer. I dette Post.doc.-prosjektet vil jeg videreføre studiet av slike strukturer, som jeg har arbeidet med også under doktorgraden. Særlig vil jeg arbeide med å forstå hvordan disse multiple strukturene oppfører seg i familier, og hvordan de forholder seg til reduserte skjemaer. Hovedmetodene for å forstå dette vil være gjennom liaison og teorien for syzygyer. Jeg vil også undersøke i hvilken grad denne typen strukturer passer inn i ikke-kommutativ geometri.