TOPOLOGICAL QUANTUM PHENOMENA IN LOW DIMENSIONAL SYSTEMS

Helt siden nordmennene Leinaas og Myrheim i 1979 forutsa eksistensen av anyoner [en ny type kvantepartikler som bare kan eksistere i to dimensjoner, i motsetning til vår vanlige, tredimensjonale verden], har det vært kjent at en rekke "eksotiske" fenomener blir mulige dersom man begrenser kvanteteorien til lavere, dvs to eller én, dimensjoner. Disse ideene ble virkeliggjort da kvante-Halleffekten ble eksperimentelt oppdaget få år senere. Siden den gang har feltet utviklet seg enormt. Kvante-Halleffekten er på en måte prototypen for det som nå kalles "topologiske faser", som jaktes på i mange forskjellige materialer. Én av de store drivkreftene bak denne aktiviteten er håpet om å kunne skape og kontrollere anyonene som forventes å manifestere seg i disse materialene -- noe som i sin tur gir håp om å skape en spesielt robust type kvantedatamaskin i framtiden. Dette har bl.a. fått Microsoft til å investere store beløp i grunnforskning på dette feltet. I dette FRIPRO-prosjektet studeres teoretisk ulike aspekter av slike topologiske fenomener, bl.a. egenskapene til anyon-kvasipartikler i éndimensjonale kvantetråder og i kvante-Halleffekten, spørsmålet hvordan lignende fysikk kan realiseres i atom-Bosekondensat, samt de kvante-magnetiske egenskapene til lavdimensjonale materialer. Av resultater oppnådd så langt i prosjektet kan spesielt nevnes: * Den lovede oversiktsartikkelen om kvantehall-hierarkier (ca 60 sider) er ferdigstilt og kommer ut i prestisjetidsskriftet Reviews of Modern Physics i nær fremtid. * Overraskende resultater og dypere innsikt i de matematiske strukturene til kvantemekaniske bølgefunksjoner som beskriver sterkt korrelerte tilstander av roterende to-komponent bosoner (2 artikler, 3. manuskript på vei) * Magnetiske Bloch-oscillasjoner er en (teoretisk forutsagt) kvantemekanisk effekt som hittil ikke er observert. Vi har gjort beregninger som har ført fram til et konkret forslag for hvordan denne effekten vil kunne observeres i nøytronsprednings-eksperimenter. * En håper at eksotiske superledere kan brukes for å realisere kvantedamaskiner. Problemet er at disse superlederne krever veldig lave temperaturer. Vi har vist hvordan disse superlederene kan gjøres mer robuste ved å koble de opp mot konvensjonelle høytemperatur superledere. * Vi har studert de spesielle egenskapene til ladete eksitasjoner som opptrer på randen av kvantehall-systemet, og som er forskjellige fra eksitasjonene i det indre. Spesielt har vi nå funnet ut hvordan kvantestatistikken også kontinuerlig endres i takt med variasjon i vekselvirkningen mellom de to randsonene. Ideen er med dette å få et mer helhetlig bilde av denne interesante "kantfysikken" til elektronfluiden i kvante-Hallsystemet. Denne forståelsen er også relevant for eksperimenter.

This is a project of basic research in theoretical physics, where our goal is to deepen and extend the understanding of fundamental quantum phenomena in low dimensional systems. In later years there has been an increasing interest in the study of quantu m systems confined to one and two dimensions. This field has attracted prominent theoretical physicists as well as experimentalists world wide. The attraction is due to developments in the field, which show that new and interesting phenomena may arise whe n the dimension is reduced. Especially we will study various aspects of what happens when "standard" theory of condensed matter systems breaks down in low dimensional systems. That is when quantum fluctuations are large or the many-body aspects become overwhelming. Unconventional states of matter that do not follow the "standard" rules of condensed matter physics do exist, and recently it has been proposed that topology can play a role to describe ground states and excitations of some of these. This is an exciting direction which will pursued in parts of this project. The discoveries of unconventional states of matter have mostly come as experimental surprises, and there are probably more surprises to come. A part of the usefulness of this projec t is to extend and deepen our theories of interacting particles in low dimensional systems in order to explain and utilize such future discoveries. Moreover a solid theoretical understanding of the physics of these systems is a crucial prerequisite for fu ture technological applications.