Spline Spaces and Subdivision Schemes with Applications in Geometric and Scientific Modeling

Dette prosjektet har som mål å øke forståelsen av kombinasjonen av to matematiske verktøy. Det første er splines i flere variabler, som blir brukt for å representere (ofte kompliserte) geometriske data på en datamaskin. Det andre are subdivision skjemaer, som blir brukt for effektiv beregning av data fra en slik representasjon. Sånne skjemaer har for eksempel blitt brukt i produksjon av animerte fil mer, som Toy Story 2 og Oppdrag Nemo. Mulige anvendelser er bedre metoder innenfor geometrisk modelering og bedre numeriske metoder for å løse differentialligninger i naturvitenskapene.

The proposed 3-year post doctoral project is for a basic research project in Mathematics, with the goal of advancing our understanding of multivariate spline spaces and subdivision schemes. The project aims to strengthen and build new bridges between seve ral research fields, applying for instance techniques from homological algebra and harmonic analysis to solve problems in spline geometry and subdivision analysis. Possible applications are better methods in geometric modeling and better numerical schemes for solving differential equations arising in the physical sciences.