HYBRID METHOD FOR CALCULATING THE RADIATED SOUND FROM VIBRATING STRUCTURES

I vår hverdag utsettes vi for mange typer av lyder. Det kan være alt fra behagelige lyder fra høyttaler eller musikkinstrument, til irriterende eller skadelig støy fra maskiner. De fleste lyder genereres av mekaniske vibrasjoner i et objekt (et membran, en plate, en struktur), som gir opphav til lydbølger som i sin tur utbreder seg gjennom luften. Det finnes mange forskjellige anvendelser hvor man trenger nøyaktige men raske måter å modellere slike lydutstrålningsprosesser, og målet med dette prosjektet er å utvikle en effektiv metode for dette. Lydutstrålningsproblemer løses vanligvis med numeriske metoder som de såkalte "Boundary element-metoden", "finite differences in the time-domain", eller "finite element-metoder". Ideen bak noen av disse metodene er å dele opp det vibrerende objektet, såvel som den omgivende luften, i små element, og så beregne lydfeltet for hvert slikt litet element. Dette å dele opp et helt scenario i små elementer kalles ofte en "meshing process". Som man kan gjette, så blir resultatene mer nøyaktig jo flere/mindre elementer man bruker. Det viser seg dog at for de eksisterende metodene så får man enorme beregningstider hvis antallet element blir stort, slik at beregningene blir umulig å gjennomføre. I dette prosjektet har en ny metod blitt utviklet som er mindre beregningskrevende, ved å kombinere disse vanlig metodene og en kantdiffraksjonsmodell. Til slutt ble også den nye metoden testet i ?virtual reality? anvendelser, hvor raske beregningsmetoder er spesiellt viktig.

The HYBRID project will develop, implement and validate an hybrid method for calculating the sound radiated by a vibrating structure. The approach suggested in the present proposal is to combine a volume-element method, FDTD, for modelling vibrations, with a Green's function matrix that can be computed separately. This Green's function matrix, also known as cross-impedance matrix, is a matrix connecting the vibration amplitude of all the surface nodes of the vibrating membrane with the resulting pressure of the same nodes. This matrix can be computed in a separate pre-step where a rigid model of the vibrating structure is excited point by point, and the resulting pressure is computed everywhere. Notable is that this Green's function matrix is independent of the excitation point and excitation signal on the membrane, so it can be re-used. The Green's function matrix can be computed by a boundary element method, but this choice is not so attractive because of the BEM's high computational costs. Instead, a method based on edge source integral equation (ESIE) recently developed at the Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet will be suggested because this new method has the potential of offering an order of magnitude, even two in some cases, less computational cost than the BEM.