Sparsity based denoising for continuously recorded seismic data

I seismiske undersøkelser har støy vært en utfordring som gjør det krevende å lage et korrekt geologisk bilde av undergrunnen. Industriledende algoritmer for å fjerne støy er basert på glissen og redundant representasjon av dataene. Denne representasjonen beskriver signaler som lineære kombinasjoner av noen få utvalgte bølgeformer (eller atomer) som er valgt ut fra en oppslagstabell av bølgeformer. Det å finne den beste oppslagstabellen av bølgeformer som representerer de seismiske dataene som glissen og redundant er den første delen av denne oppgaven. I seismiske data er signalet beskrevet av bølgeligningen. Denne ligningen beskriver hvordan signalet forplanter og sprer seg i undergrunnen. Det å finne en kobling mellom støyfjerningsalgoritmer som utnytter at dataene er representert glissent og redundant og operatorene til bølgeligningen er det primære målet i dette prosjektet. Når man har en slik kobling kan man utvide bruken av glissen og redundant representasjonen til rekonstruksjon, interpolering og regularisering av bølgefeltet. Hovedfokus for forskningen i den første rapporteringsperioden var å finne en passende oppslagstabell av glisne bølgeformer. En undergren av maskinlæring referert til som «Dictionary Learning» viste seg å være den beste for anvendelse på støyfjerning av seismiske data. Denne metoden ble testet på syntetiske data og brukt på reelle data eksempler. Metoden og de viktigste resultatene ble publisert på SEG (Society of Exploration Geophysicists) konferansen i New Orleans høsten 2015. En glissen og redundant representasjon av data er sammensatt av to deler, en oppslagstabell og glisne koeffisientvektorer. Oppslagstabellen består av morfologien til data, et utvalg av bølgeformer eller mønstre som er redundante i dataene, dvs. representert mange ganger. Koeffisientvektorene representerer amplitude og lokasjon til bølgene i dataene. Multipliserer man oppslagstabellen og koeffisientene så knytter man de morfologiske bølgene til deres amplitude og lokasjon, og representerer derfor dataene. I den første rapporteringsperioden studerte vi algoritmer for å legge inn verdier i oppslagstabellen ved hjelp av en lineær prosess som ikke krever apriori informasjon om signalets morfologi; Dictionary Learning (DL). En av bruksformene for DL, er effektiv fjerning av støy. Ved denne bruken blir ikke dataene nøyaktig representert, men tilnærmet. Den tillatte feilen av tilnærmingen bestemmes av brukeren, og bør være lik mengden av støy i dataene. Deretter blir den delen som er tilfeldig og derfor ikke inneholder informasjon om undergrunnen, effektivt fjernet. I den første delen av den andre rapporteringsperioden utviklet vi en metode for DL støyfjerning hvor mengden av støy blir automatisk bestemt basert på statistisk koherens mellom mindre deler av dataene. Vi har beskrevet denne metoden i en artikkel som er sendt inn til publikasjonen Geophysics. I den andre delen av den andre rapporteringsperioden undersøkte vi flere måter for å eliminere koherent støy ved å klassifisere støymønstre og lagre de i en oppslagstabell. Vi utviklet også en metode der støymønstre fra oppslagstabellen blir automatisk identifisert av en klassifikator som ble trent opp ved å gi den opptak av støy. Vi presenterte en anvendelse på seismiske data på SEG i Dallas høsten 2016, og skriver nå en hel artikkel om dette emnet. I første del av den tredje rapporteringsperioden avsluttet vi den andre artikkelen (publisert i Geophysics). I tillegg arbeidet vi med utfordringer innenfor interpolering og regularisering av seismiske data. I konvensjonell DL er atomene ustrukturerte og bare numerisk definert på et rutenett med samme oppløsning som dataene. Følgelig er ikke en glissen representasjon av dataene i en oppslagstabell tilstrekkelig informasjon til å interpolere dataene. For å komme rundt denne begrensningen foreslo vi en DL-metode kalt parabolsk DL. Her vil de lærte atomene representere parabolske enheter karakterisert ved kinematiske bølgefeltsparametre. Den parabolske strukturen, som er i overensstemmelse med fysikken som styrer den seismiske bølgefeltforplantningen, kan brukes til å enkelt interpolere eller ekstrapolere atomene. Derfor implementerte vi en parabolsk DL-basert metode for å interpolere og regularisere de seismiske dataene. Denne metoden ble presentert på SEG i Houston høsten 2017 og er temaet i en tredje artikkel sendt til publikasjonen Geophysics. I den siste rapporteringsperioden har vi ferdigstilt den tredje artikkel. Doktorgradskandidaten har da skrevet doktorgradsoppgaven som består av: en introduksjon som forklarer problemene som skyldes støy og aliasing i seismiske data; en vitenskapelig bakgrunnsseksjon som presenterer glissen representasjons- og DL metoder og deres betydning for seismisk prosessering; et avsnitt som oppsummerer det vitenskapelige bidraget til hvert publisert artikkel og en oppsummering av hovedresultatene. Avhandling var 22. mars.

The main topics that will be addressed in this study include: (1)Formulate denoising as a wave propagation problem and transform this problem into a suitable sparse and redundant representation and then solve the corresponding sparse inversion for different kinds of seismic noise. (2)Study different sparsifying tranforms with the goal of deciding on one that optimally suits the denoising problem. (3)Develop algorithm(s) that benefit from using dual sensor streamer measurements (or more specifically the continuously recorded dual streamer measurements) (4)Implement denoising algorithm based on conclusions from 1), 2) and 3) with geophysical quality in mind. (5)Take algorithm(s) in 4) and make it viable for processing seismic data. That will entail parallelization of algorithm and develop/find optimized numerical solvers (High Performance Computing). (6)With the experience gained from the denoising project, establish whether the methods can be used or extended for data regularization, interpolation, and reconstruction.