Tilbake til søkeresultatene

FRINATEK-Fri prosj.st. mat.,naturv.,tek

Wave Phenomena and Stability - a Shocking Combination

Alternativ tittel: Bølgefenomener og stabilitet – en sjokkerende kombinasjon

Tildelt: kr 8,0 mill.

I dette prosjektet studerer vi matematiske ligninger som beskriver spredning av bølger. Disse er av typen ikke-lineære partielle differensialligninger. Et veldig fascinerende fenomen i denne sammenhengen, som f.eks. kan observeres på en strand, er bølgebrytning. I en slik situasjon konsentreres mye energi i ett punkt i ett øyeblikk, men noe av denne energien forsvinner like etterpå og påvirker dermed spredningen av bølgen. Et sentralt spørsmål for slike ligninger er stabilitet: Hvordan påvirker en liten endring i bølgen den fremtidige formen til bølgen? I dette prosjektet studerer vi stabiliteten til noen utvalgte ligninger som modellerer bølgefenomener. Det siste året har teamet studert stabiliteten til Hunter-Saxton ligningen, som beskriver flytende krystaller, ved å konstruere en numerisk metode, som tar hensyn til innflytelsen av bølgefenomenene på løsningene. I tillegg ble grenseverdier av partikkelmodeller studert. Ligninger man får når antallet partikler i slike modeller blir uendelig, beskriver f.eks. bølgefenomener.

WaPheS is a 4-year Unge Forskertalenter project in mathematics at the Norwegian University of Science and Technology (NTNU). Its focus is basic research in nonlinear and nonlocal partial differential equations. The principal investigator is Katrin Grunert. Funding is sought for 1 PhD student, 1 postdoctoral fellow, and operating expenses. Collaborations with world-leading experts are included in the project. Partial differential equations turn up in the description of various phenomena that can be observed in everyday life. The main goal of WaPheS is to increase the understanding of shock formation and wave breaking as well as to trace their impact on stability results in the case of nonlinear and nonlocal partial differential equations. Both the formation of shocks and the breaking of waves are characterised by singularities turning up and the loss of the uniqueness of solutions. Thus classical methods to describe solutions globally break down and have to be replaced by tailor-made solution concepts. The key question that we ask is How do nonlinear terms affect global solution concepts and their stability?

Publikasjoner hentet fra Cristin

Ingen publikasjoner funnet

Ingen publikasjoner funnet

Budsjettformål:

FRINATEK-Fri prosj.st. mat.,naturv.,tek