Fast and accurate solutions of the eikonal and transport equations for seismic imaging

Seismisk avbildning brukes innenfor oljeleting for å undersøke, visualisere og bygge geologiske modeller av undergrunnen. En viktig utfordring innenfor seismisk avbildning er å øke nøyaktigheten, og redusere beregningstiden, slik at beslutninger kan tas r askt og på riktig grunnlag. Nye metoder for å beregne gangtid og amplitude til en bølgefront har nylig blitt utviklet. Metodene gjør bruk av moderne datamaskin-arkitekturer som støtter parallellitet. På denne måten muliggjøres beregninger av hele bølgefel tet, som er vesentlig raskere enn med konvensjonelle metoder. De nye metodene betyr at gangtids- og bølgefronts-inversjon også kan gjøres betydelig raskere enn i dag. Vi vil inkludere komplekse områder som inneholder flere lag, inhomogeniteter og anisotropiske egenskaper. I tillegg så vil de raske metodene våre kunne brukes til å optimalisere hastighetsmodeller av undergrunnen. Raskere og mer nøyaktig seismisk avbildning muliggjør bedre risikovurderinger av potensielle reservoarer og vil fortsette å representere et konkurransefortrinn i oljeindustrien. I tillegg til det en ny bølge eq løser ble utviklet som gjør det mulig effektivt beregne bølgebevegelser ved bruk av super datamaskinarkitektur. Også en ny optimaliserings strategi ble utviklet for å fylle inn gapet mellom forward modellen og image av underflaten.

This PhD project treats fundamental research questions in seismic imaging. Presently, Kalkulo has portfolio in the mathematical modelling of folds and faults in the subsurface. These methods involve mapping geological properties to 3D volumes by utilising mathematical representation of geological structures. Here, the eikonal equation is used to propagate geological surfaces through a volume. The mappings can then be used to successively undo the folding and faulting transformations on such properties, re constructing how the volume looked like prior to a particular event. In a previous PhD project funded by this scheme, strategies for efficiently solving the eikonal equation on parallel architectures, such as the graphics processing unit or GPU, were cons tructed. The project description details how the eikonal equation and derivations of it can also be used to solve both the direction that seismic rays propagate through the domain as well as the how the energy attenuates in the domain. Since 2005, Kalku lo has been developing the mathematical kernel for the Compound Earth Simulator (CES) for the construction and analysis of advanced geological models. The work on CES has raised research questions about the applicability of the methods for seismic imaging . The depth of the required research is suitable for a PhD study and detailed in the Project Description. During the PhD period, the student will focus on how the eikonal and transport equations can be used to obtain the Greens function in complex geologi cal structures, such as those found in real exploration environments. In addition, the research will focus on how such equations and associated data structures can be manipulated to allow for fast solutions on parallel architectures, such as supercomputer s and GPUs. The expected result is that this method will prove useful in seismic imaging for fast and high resolution solutions and allow Kalkulo to increase its project portfolio.