Modelling and removal of time-varying sea-surface and overburden effects in multicomponent data

I Elsas industrielle doktorgradsoppgave vil arbeidet bli delt i 3 faser. I den første fasen vil hun generalisere tidsdomene integralligningen til også å inkludere overflaterefleksjonen på kildesiden (kilde-ghost), og bygge en hvilken som helst orden av overflatemultipler fra mottaker-ghost og de modellerte undergrunnsrefleksjonsdata (uten overflateeffekter). Den andre fasen av prosjektet vil bli basert på den samme teoretiske bakgrunnen, men her vil Elsa søke å invertere integralligningene og utvikle et verktøy for å fjerne de tidsvarierende havoverflateeffektene fra de seismiske dataene. Til slutt, i den tredje fasen av prosjektet, vil fjerning av tidsvarierende havoverflateeffekter testes ut på et virkelig dataeksempel og effekten på 4D repeterbarhet evalueres. I denne perioden har den teoretiske formuleringen for å modellere kilde-ghost i nærvær av en tidsvarierende grov sjøoverflate blitt utledet, basert på de samme fysiske prinsipper som er benyttet i mottaker-ghost modelleringen. Kilde-ghosten er uttrykt som et overflateintegral over kildebølgefeltet, som inneholder den direkte bølgen og sjøoverflatens reflektivitet, og undergrunnsreflektivitet. Merk at siden havoverflaten er tidsvarierende, vil også havoverflatens reflektivitet være tidsvarierende, og enkle prinsipper som kilde-mottaker resiprositet vil slutte å fungere. For å løse problemet er en generalisering av kilde-mottaker resiprositet nødvendig, noe som også tar reversering av havoverflate tidsfunksjonen i betraktning. Elsa fortsatte med å utforme en algoritme, som til slutt ble implementert i Matlab. De første resultatene av den kombinerte kilde- og mottaker- ghost modellering ble vist på PGS' årlige Technology Day i Oslo (2016) til en større gruppe av geofysikere fra ulike selskaper. Videre har også den teoretiske bakgrunnen for å fjerne kilde-ghosten blitt utviklet basert på samme integralformulering, og enkle kontrollerte data eksempler er kjørt for å studere resultatene av den nye kilde-deghosting. Modelleringen av den grove sjøens overflatereflektivitet, sammen med fjerning av ghost-effekten er dokumentert i et utvidet sammendrag for den EAGE (2017) konferansen. I den andre rapporteringsperioden har en forskningsartikkel om modellering av effekter av en tidsavhengig havoverflate på seismiske data blitt forfattet (godkjent for publisering i Geophysics, 2017). Denne artikel dokumenterer den teoretiske formuleringen av alle havoverflate relaterte ghoster, inkludert kilde-og-mottaker ghost som en utvidelse til den tidligere avledede individuelle kilde-ghost og mottaker-ghost. En detaljert forklaring av algoritmen presenteres, sammen med referanseprøving for å verifisere metoden. Ghost-effekter av bølgefeltet som forplanter i en geologisk kompleks undergrunn har blitt modellert, og forskjellene mellom tidsvarierende og statisk havoverflate har blitt poengtert. En prototype med den teoretiske utledningen for å fjerne effekten av refleksjonen fra havoverflaten har blitt fullført og resultatene har blitt sammenlignet med resultatene fra konvensjonelle tilnærminger i flere forskjellige anvendelsesområder. Resultatene av denne undersøkelsen ble presentert på Lofoten-seminaret (2017) og på PGS sin årlige teknologidag. For å kunne redegjøre for alle tidsvarierende virkninger på havoverflaten, har modelleringen blitt utvidet til også å omfatte multipler fra havoverflaten. Prototyp for modellering av havoverflateffekter har blitt implementert i Matlab og første syntetiske testing har blitt utført. En metode for å fjerne multipler av havoverflaten, kildeghost og kildesignaturen fra data er ferdig utvilket. Metoden har blitt testet og fungerer under realistiske værforhold. Metoden er basert på en data-basert multidimensjonell ett-trinns dekonvolusjon, med en operator utledet av dataene etter dekomponering i opp-og nedadgående bølgefeltskomponenter. Utførelsen av denne metoden for å fjerne alle sjøoverflateffekter har blitt undersøkt ved hjelp av syntetiske data av økende kompleksitet. En del av denne studien ble presentert på EAGE i juni 2018 og på PGS sin årlige teknologidag. En omfattende studie, inkludert teoretisk utledning, er utarbeidet i Elsas andre artikel, som bli send til Geophysics i desember 2018. Fra juli til slutten av september 2018 hadde Elsa et opphold ved Colorado School of Mines. Forskningsprosjektet hadde som hovedmål å analysere muligheten for å benytte seg av data med overlappende kildebølgefelt ved å samtidig fjerne multipler, kildeghost og kildesignatur under urfordrende værforhold. I tredje periode har et tredje artikel blitt skrevet og sendt til Geophysics (april 2019). Den behandlet en syntetisk data applikasjon av inversjonsalgoritmen utviklet i artikel II på fjerning av kilde ghosting og multiple over forskjellige værforhold. En del av studien vil bli presentert på EAGE i juni 2019. Til slutt ble de siste par månedene dedikert til å skrive doktorgradsoppgaven.

A new method of data modeling for time-varying sea surface has been developed. We showed that: - Time-varying sea surface effects can be modeled accurately using an extended version of the Rayleigh reciprocity theorem - Source-receiver reciprocity is no longer valid in its stationary form Our synthetic results show: - Ghosts and sea-surface multiples are largely affected by the sea surface movements - The error made by considering stationary sea surface increases with time. - For rough weather conditions, also the processing tools need to be adapted. We develop a method to remove sea surface effects from seismic data. Based on our theoretical derivation. Finally, we have demonstrated the sea surface effects removal by our simultaneous source deghosting and demultiple method and observe: - Our inversion is an efficient scheme independently of the weather conditions - Application on OBC field data is successful, despite the small frequency band available.

A start to accurately handle the receiver ghost from time-varying rough sea surfaces has been made by Elsa Cecconello (and supervisors) in her master thesis. To this end we first derived an acoustic reciprocity based integral method in time domain and employed this method to couple the up-going subsurface reflection data with the time-varying sea surface reflectivity on a plane interface below the sea surface. In order to compute the time-varying sea surface reflectivity, we derived a similar integral equation with connecting interface at the sea surface. This method for computing the receiver ghost is benchmarked for both frozen and moving sea surfaces and an expanded abstract has been submitted for EAGE (Cecconello et al., 2016). In her industrial PhD project, Elsa's work will be split in three phases: 1) In the first phase she will generalize the time domain integral equation to include also the source ghost and build from receiver ghost and modelled subsurface reflectivity (without sea surface effects) any order of sea surface multiples. The modelling of surface related multiples will be achieved by a series development of the new integral equation, where each term represents one order of multiples, and each integrant contains the modelled time varying rough sea-surface reflectivity and the time-invariant subsurface reflectivity. The latter may be obtained by any adequate modelling method (e.g., finite difference, plane-layer ray tracing, general ray tracing). This modelling algorithm will be implemented and the generated prototype validated using well defined case studies. 2) The second phase of this project will be based on the same theoretical background, but here we will seek for inverting the integral equations and building a tool to remove the time-varying sea state effects from seismic data. 3)) In the third phase, removal of time-varying sea state effects will be applied on a real data example and the impact on 4D repeatability will be evaluated.