Tilbake til søkeresultatene

FRIHUMSAM-Fri prosj.st. hum og sam

Mathematics with a Human Face: Set Theory within a Naturalized Wittgensteinean Framework

Alternativ tittel: Matematikk med et menneskelig ansikt: Et naturalistisk og wittgensteiniansk rammeverk for mengdeteori

Tildelt: kr 10,0 mill.

Prosjektleder:

Prosjektnummer:

287101

Søknadstype:

Prosjektperiode:

2019 - 2024

Midlene er mottatt fra:

Geografi:

Fagområder:

Målsettingen med prosjektet er å undersøke hvorfor begreper som 'mengde' og 'tall' fortsatt er filosofisk obskure - ingen vet egentlig hva disse er - til tross for matematikkens enorme suksess de siste århundrene. Tanken er å nærme seg problemstillingen fra et nytt perspektiv, nærmere bestemt ved å bygge på Wittgensteins innsikt om at "matematikk er tross alt et antropologisk fenomen" (RFM VII-33). Med utgangspunkt i denne innsikten vil vi betrakte matematikk, særlig mengdeteori, som en spesiell, i siste instans sosial, praksis som er grunnleggende for menneskets livsform. Prosjektet har også en tverrfaglig dimensjon hvor Wittgensteinarkivet i Bergen (WAB) samt fagdisipliner som antropologi, psykologi og matematikk vil bli trukket inn.

Set Theory is widely regarded as the foundation of mathematics, and yet there is consensus among both mathematicians and philosophers that no one really knows what a set is. There are profound philosophical reasons why this notion has remained obscure. It is the main aim of this project to investigate them. We approach this issue from a perspective never attempted before: we build on an overlooked Wittgensteinean insight, that "mathematics is after all an anthropological phenomenon" (1956; VII-33) - i.e., the idea to regard mathematics, set theory in particular, as a special practice, constitutive of the human form of life. Philosophers and mathematicians alike need an account of how it is possible on the one hand to develop a foundational theory for mathematics while on the other hand lacking a clear understanding of the foundation itself. Here we aim to offer such an account, developed within a naturalist framework. Given the foundational role of Set Theory within mathematics, this account would mark significant philosophical progress in understanding what we actually do when we do mathematics. Furthermore, this account offers a new approach to the three perennial puzzles about mathematics, for which there is no agreed-upon solution: why are the axioms of Set Theory (i) necessary, (ii) certain, and (iii) universally applicable? We aim to draw on Wittgenstein's thoughts on the role of mathematical concepts - especially 'set' (and 'number') - within the human form of life, in order to support our working hypothesis: mathematics, set theory in particular, is best understood as a special type of practice, a codification of the rules governing archetypal human activities (grouping, segregating, etc.). This codification, and the subsequent development of a theory, is possible without explicitly answering the question 'what is a set?', since the notion of a 'set' is not a theoretical one, but inextricably embedded into the human practices and our form of life.

Publikasjoner hentet fra Cristin

Ingen publikasjoner funnet

Ingen publikasjoner funnet

Ingen publikasjoner funnet

Ingen publikasjoner funnet

Budsjettformål:

FRIHUMSAM-Fri prosj.st. hum og sam