Reasoning and proving in primary education

I den nye læreplanen framheves det at resonnering og argumentasjon skal gjennomsyre all matematikkundervisning i grunnskolen. Forskere er tydelige på at arbeid med resonnering og bevis allerede fra barnetrinnet støtter elevers meningsskaping i matematikk og skaper grunnlag for utvikling av dyp forståelse for begreper og sammenhenger. Likevel er mer kunnskap om barneskoleelevers tilnærming til temaet nødvendig, og viktig for implementeringen av ny læreplan. Prosjektets formål er å utvikle ny kunnskap om elevers læring omkring resonnering og bevis, læreres praksiser og lærerstudenters læring innen arbeid med resonnering og bevis. Videre skal det utvikles undervisningsressurser for barneskole og lærerutdanning 1-7. Vi har fire delmål: A: Studere og dokumentere nåværende praksis i skolen, og undersøke hva som er elevers muligheter for å lære resonnering og bevis i barneskolen B: Utvikle ressurser som støtter undervisning og læring av resonnering og bevis på barnetrinnet, basert på teori og empiriske undersøkelser C: Undersøke hvordan ressursene vi har utviklet in B kan bidra til å endre praksis i klasserom, og bruke dette til å gjøre ressursene enda mer tilgjengelige for bruk i skolen D: Basert på det vi har funnet ut i arbeidet med delmål A og B vil vi studere tilnærminger til resonnering og bevis i lærerutdanning, både i undervisning og praksis Prosjektet er et samarbeidsprosjekt mellom forskere ved NTNU og Trondheim kommune. Lærere fra to barneskoler er tungt involvert i arbeidet med delmål B og C. Vi har utviklet ressurser for lærere og ressurser for lærerutdannere: https://www.ntnu.no/web/ilu/aril-argumentasjon-rollespill-laererutdanning https://www.ntnu.no/ilu/laeringsressurser/matematisk-argumentasjon-grunnskolen Publikasjoner så langt: - Aune, T. E., Enge, O., Hindkjær, C. L., Iversen, S., Reitan, L. E. & Valenta, A. (2022). Hvorfor blir det slik? Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning 2022(3) - Arnesen, K. & Rø, K. (2022). The complexity of supporting reasoning in a mathematics classroom of shared authority. Mathematical thinking and learning. DOI: 10.1080/10986065.2022.2059628 - Arnesen, K. & Dahl, H. (2022). “Why have you written six times five?” Teachers’ use of why in Norwegian mathematics classrooms. Proceedings of the Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. - Arnesen, K. K. (2022) Generiske eksempler som argumentasjon. Tangenten - Tidsskrift for matematikkundervisning. vol. 33 (1). http://www.tangenten.no/wp-content/uploads/2022/01/tangenten-1-2022-krogh_arnesen.pdf - Arnesen, K. K. & Valenta, A. (2023). Lesson plays as an approach to learning to teach proving. International journal of mathematics education in science and technology. https://doi.org/10.1080/0020739X.2023.2288822 - Burheim, O. T., Dahl, H., Hansen, E. S., Langfeldt, M. B., Lægran, M., & Skarderud, A. (2023). Kom i gang med argumentasjon! Tangenten - Tidsskrift for matematikkundervisning, 33(4), 24–28. - Enge, O. & Valenta, A. (2022). Matematisk resonnering, argumentasjon og bevis på barnetrinnet. I T. S. Gustavsen, R. A. Rinvold, K. R. C. Hinna & T. Sundtjønn (Red.), QED 1-7. Matematikk for grunnskolelærerutdanning, Bind 1. (2.utgave, s. 507-544). Cappelen Damm Akademisk - Enge, O. & Valenta, A. (2022). Helhetlig matematikkundervisning. I T. S. Gustavsen, R. A. Rinvold, K. R. C. Hinna & T. Sundtjønn (Red.), QED 1-7. Matematikk for grunnskolelærerutdanning, Bind 1. (2.utgave, s. 619-657). Cappelen Damm Akademisk - Iversen, S. (2022). Seventh-grade students’ perceptions of qualities in a mathematical argument. Proceedings of the Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. - Rø, K. & Arnesen, K. K. (2020). The opaque nature of generic examples: The structure of student teachers' arguments in multiplicative reasoning. The Journal of Mathematical Behavior 58, doi: https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2019.100755 - Skott, E. L. B. & Valenta, A. (i trykk). Kommunikasjonsmønster under arbeid med matematiske resonnering. Nordisk tidsskrift for utdanning og praksis. - Valenta, A. & Enge, O. (2020). Bevisrelaterte kompetanser i læreplan LK20 for matematikk i grunnskolen. Acta Didactica Norden (ADNO). vol. 14 (3). https://journals.uio.no/adnorden/article/view/8195/7274 - Valenta, A. & Enge, O. (2022). Teaching practices promoting meta-level learning in work on exploration-requiring proving tasks. Journal of Mathematical Behavior 67 https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2022.100997 - Ødegaard, R. P. & Langfeldt, M. B. (2022). Developing an identity as a mathematics teacher through group work. Proceedings of the Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Bok: Burheim, Oda Tingstad; Dahl, Heidi; Enge, Ole; Rø, Kirsti. (2023) Alltid, aldri eller noen ganger? Om matematisk argumentasjon i grunnskolen. Caspar Forlag Caspar Forlag

This project seeks to strengthen the knowledge base for teachers’ professional practice and teacher education through a solid collaboration between a university-based research group, the field of practice and international researchers. The project’s objective is to investigate and support students’ learning and teachers’ practices in primary school, and pre-service teachers’ learning in teacher education, within reasoning and proving in mathematics. A new mathematics curriculum is being devised in Norway and is scheduled to be implemented by 2020. The curriculum will be organised around some core aspects in mathematics, one of which is reasoning and justification. The definition of this core aspect in the curriculum corresponds with our use of the notion of reasoning and proving (RP) to denote activities involved in the process of identifying patterns, making conjectures about relations between mathematical objects involved, and providing arguments for validity of the conjectures. The new curriculum will employ a stronger emphasis on RP than the previous one (from 2006), as RP is set to get a prominent place in the mathematics curriculum. Our focus on the proposed project concerns primary-school mathematics, as the need for more knowledge about students’ learning and teachers’ practices within RP work in primary-school mathematics is emphasised in several research reviews. This project addresses thematic priority Area A in the call––students’ learning processes––in addition to Area B––teachers’ practices––as students’ opportunities to learn are greatly determined by the teaching practices employed. Moreover, this project addresses opportunities in teacher education for developing pre-service teachers’ (PSTs) practices within RP in primary-school mathematics.